一、物质损害赔偿

物质损害赔偿主要是指因过错方的过错行为导致无过错方的财产损失。比如，一方在婚姻期间隐藏、转移、变卖、毁损夫妻共同财产，或者伪造债务企图侵占另一方财产，给无过错方造成了实际的财产损失。无过错方可以要求过错方赔偿这些损失。以隐藏财产为例，如果一方在离婚前偷偷将夫妻共有的存款转移到自己名下，无过错方发现后，可以通过收集银行转账记录等证据，要求对方返还转移的财产，并赔偿相应的利息损失。

二、精神损害赔偿

精神损害赔偿是针对过错方的过错行为给无过错方造成的精神痛苦进行的赔偿。常见的情形包括重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待、遗弃家庭成员等。这些行为会给无过错方带来巨大的精神伤害，无过错方有权要求过错方给予精神损害赔偿。例如，一方长期对另一方实施家庭暴力，导致无过错方患上抑郁症等心理疾病，无过错方就可以要求过错方赔偿精神损失。在确定精神损害赔偿数额时，法院会综合考虑过错方的过错程度、侵权行为的具体情节、无过错方所遭受的精神痛苦程度等因素。

三、赔偿的申请流程

无过错方要申请赔偿，首先要收集相关证据。比如，对于物质损害赔偿，要收集财产损失的证据，如银行流水、购物发票等；对于精神损害赔偿，要收集能证明过错方存在过错行为的证据，如报警记录、医院诊断证明、证人证言等。然后，在离婚诉讼中，无过错方可以向法院提出赔偿请求，提交收集好的证据。法院会根据证据和相关法律规定进行审理和判决。

四、赔偿的执行

如果法院判决过错方给予赔偿，而过错方不履行判决，无过错方可以向法院申请强制执行。法院会采取一系列措施，如查询、冻结、划拨过错方的财产，以确保无过错方能够获得应有的赔偿。

离婚后，无过错方拿到赔偿后，可能还会面临一些后续问题，比如赔偿金额是否合理，是否可以根据实际情况进行调整等。